СОПРЯЖЕННЫЙ ЭЛЕМЕНТ

к элементу . группы G - элемент х' такой, что

x'=g^-1xg

для нек-рого элемента gиз G. Говорят также, что х' получается на хтрансформированием при помощи элемента g. Для С. э. используется иногда степенное обозначение: x^g.
Если А к В два подмножества группы G, то через А ^B принято обозначать множество

Множество где g - нек-рый фиксированный элемент из G, наз. сопряженным с множеством Мв группе G. В частности, две подгруппы . и Vназ. сопряженными п о д-гр уппами, если U=V^g для нек-рого gиз G. Если подгруппа Н=Н ^g для любого элемента (т. е. Нсодержит все элементы, сопряженные с ее элементами), то Нназ. самосопряженной подгруппой в G,или нормальным делителем.
О. А. Иванова.